Enoncé du défi

NB : activité facultative de niveau très difficile

Vous pouvez adresser votre solution à M. Debrabant.

10 énigmes à résoudre

1) Podium

Sur chaque case de cette pyramide est inscrit un nombre positif. Quand on effectue le produit des nombres inscrits sur deux cases côte à côte, on obtient le nombre inscrit sur la case qu’elles supportent.

Trouver les nombres manquants.

Enoncé du défi

NB : activité facultative de niveau très difficile

Vous pouvez adresser votre solution à M. Debrabant.

Voici deux problèmes de rallye. Pour chacun d'eux, le défi consiste à:

1. résoudre(ou plutôt de conjecturer) le résultat en utilisant la géométrie dynamique (CaRMetal ou GeoGebra).
2. résoudre le problème mathématiquement (par raisonnement et calculs).

(On rappelle que dans CaRMetal la mesure affichée pour un polygone est son aire).

1) C'est carré

Le grand carré a pour côté 2 m.

Quelle est l’aire du petit quadrilatère central ?

Enoncé du défi

NB : activité facultative de niveau très difficile

Vous pouvez adresser votre solution à M. Debrabant.

D'après Rallye mathématique de Champagne-Ardenne

Tick est une jolie planète imaginaire qui possède deux lunes : Enigma et Mathéma. La planète et ses deux lunes sont habitées par de grands amateurs d'astronomie qui ne ratent pas une éclipse.
Les lunes décrivent toutes deux, dans un même plan, un cercle autour de leur planète.
Enigma, la plus lointaine, tourne autour de Tick en sept jours dans le sens des aiguilles d’une montre, tandis que Mathéma tourne dans l’autre sens en cinq jours.
Le schéma ci-contre correspond à un moment J0 (le 1er mars) où les habitants de Tick ont pu observer une éclipse d’Enigma par Mathéma.

Enoncé du défi

NB : activité facultative de niveau très difficile

Vous pouvez adresser votre solution à M. Debrabant.

La figure ci-dessus représente un bateau stylisé. Le fond est un carré de côté 300 px.
On veut évaluer la fraction de l'aire occupée par chacune des zones de couleur (le triangle rouge, le croissant vert et la zone bleu ciel).
Le défi comporte trois missions :